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单选题
线性代数（经管类）（04184）
设3阶方阵A=[
]，其中 (
i=1, 2, 3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[
]|=( )
正确答案：C
详细解析
1. 矩阵B由A的列向量变换而来，第一列为α₁+3α₂，其余不变 2. 行列式性质：若一列是原列的线性组合，则行列式可拆分为两部分
3. |B| = |[α₁+3α₂, α₂, α₃]| = |[α₁, α₂, α₃]| + 3|[α₂, α₂, α₃]|
4. 第二项中两列相同，行列式为0，故|B|=|A|=2
，则二次型f(x1，x2)=xTAx是( )
的秩为r，且r
